原来大型3A游戏中还用到了这些数学知识

开课吧开课吧锤锤2021-06-04 18:11

    数学是万物本质和世界运行规律的抽象和描述,是对万事万物做作的量化描述。科学发展到今日,很难想象如果没有数学的世界是什么样子。而在游戏开发中,数学的重要性更是不言而喻,不但开发游戏引擎需要大量的数学知识,哪怕是游戏开发的逻辑,也需要有数学作为支撑。

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    比如现在非常流行的Unity3d游戏引擎,在做3D游戏时,需要掌握立体几何的知识,用来计算转向,位置等逻辑。在进行数值计算时,如何利用数学模型让打怪升级的体验更加丝滑。可以说游戏开发所需要的数学知识覆盖了我们大学的所有数学课程,《概率论与数理统计》《线性代数》《高等数学》等等。

    6月3日的《HelloWorld公开课》,资深游戏开发工程师查勋老师就带你走进游戏的世界,让我们看看游戏开发究竟需要哪些数学知识。

    坐标系

    游戏中最常用的就是坐标系了,它是万物的尺度。坐标系分为左手坐标系和右手坐标系,OpenGL游戏引擎使用的是右手坐标系-笛卡尔坐标。而我们熟知的Windows则是用的左手坐标系。

    在iOS、Android等平台用原生SDK开发应用时使用的是标准屏幕坐标系,原点为屏幕左上角,x向右为正,y向下为正。游戏引擎一般使用和OpenGL坐标系一致。原点在左下角,x向右为正,y向上为正。

    如下图所示,极坐标系也是经常使用的一种坐标系。在平面上取一定点o,称为极点,由o出发的一条射线ox,称为极轴。再取定一个长度单位,通常规定角度取逆时针方向为正。这样,平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定,有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标,记为P(ρ,θ);ρ称为P点的极径,θ称为P点的极角。

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    三角知识

    中学时学习的三角函数也是在游戏开发中必不可少的知识,比如OPENGL绘图的时候使用了大量的三角函数。这是我们不去讨论那些非常复杂的三角函数。只需了解下图所示最基本的正弦、余弦等概念就足矣。

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    向量和向量运算

    向量也被称为矢量,是所有3D游戏开发中最重要的基础,比如游戏中的物体的位置或者三角网格的顶点。向量还可以用来表示空间中的方向,掌握向量运算是3D图形程序员的基本技能。AndreLamothe说也曾经说过向量几何是游戏程序员最好的朋友”。

    简单的向量和可以使用下图所示的平行四边形法则和三角形法则来表示,红线代表两个向量的和

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    点积是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算,它的几何表示如下公式所示

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    与点积对应的还有叉积,与点积不同,它的运算结果是向量。对于线性无关的两个量a和b,它们的叉积写作a×b,是a和b所在平面的法线向量,与a和b都垂直。

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    以上我们只是简单的介绍了几种游戏开发中常见的数学知识,想要了解更多的内容,可以点击下面的链接观看咱们公开课的回放呦!

坐标系
 

 

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    讲师介绍

    查勋,毕业于重庆大学。十多年游戏开发和运营经验和多年技术管理经验,精通游戏前后端开发,带领团队开发并上线过十多款各类型手机游戏。参与过中国移动4G网络升级和CRM系统升级。主导中国移动统一开通系统千万工单级的改造升级。开发和主导上线多款IM和视频APP。擅长游戏开发和运营、尤擅长系统架构和解决方案。

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