人工智能基础知识学习-数学基础

开课吧小一2021-07-21 09:53

    众所周知人工智能知识体系庞大,想要快速入门人工智能,必然需要掌握其中的基础知识,为了能够能够更好地掌握人工智能知识,需要明白人工智能基础知识中的数学基础知识有哪些。

人工智能基础知识学习-数学基础

    线性代数:

    必备的数学知识是理解人工智能不可或缺的要素,今天的种种人工智能技术归根到底都建立在数学模型之上,而这些数学模型又都离不开线性代数(linearalgebra)的理论框架。

    在线性代数中,由单独的数a构成的元素被称为标量(scalar):一个标量a可以是整数、实数或复数。如果多个标量按一定顺序组成一个序列,这样的元素就被称为向量(vector)。显然,向量可以看作标量的扩展。原始的一个数被替代为一组数,从而带来了维度的增加,给定表示索引的下标才能唯一地确定向量中的元素。

    相对于向量,矩阵同样代表了维度的增加,矩阵中的每个元素需要使用两个索引(而非一个)确定。同理,如果将矩阵中的每个标量元素再替换为向量的话,得到的就是张量(tensor)。直观地理解,张量就是高阶的矩阵。

    在计算机存储中,标量占据的是零维数组;向量占据的是一维数组,例如语音信号;矩阵占据的是二维数组,例如灰度图像;张量占据的是三维乃至更高维度的数组,例如RGB图像和视频。

    线性代数的本质在于将具体事物抽象为数学对象,并描述其静态和动态的特性;

    向量的实质是n维线性空间中的静止点;

    线性变换描述了向量或者作为参考系的坐标系的变化,可以用矩阵表示;

    矩阵的特征值和特征向量描述了变化的速度与方向。

人工智能基础知识学习-数学基础

    概率论:

    概率论是线性代数之外,人工智能的另一个理论基础,多数机器学习模型采用的都是基于概率论的方法。但由于实际任务中可供使用的训练数据有限,因而需要对概率分布的参数进行估计,这也是机器学习的核心任务。

    概率的估计有两种方法:最大似然估计法(maximum likelihood estimation)和最大后验概率法(maximum aposteriori estimation),两者分别体现出频率学派和贝叶斯学派对概率的理解方式。

    数理统计:

    人工智能必备的数理统计基础,着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式,其要点如下:

    数理统计的任务是根据可观察的样本反过来推断总体的性质;

    推断的工具是统计量,统计量是样本的函数,是个随机变量;

    参数估计通过随机抽取的样本来估计总体分布的未知参数,包括点估计和区间估计;

    假设检验通过随机抽取的样本来接受或拒绝关于总体的某个判断,常用于估计机器学习模型的泛化错误率。

人工智能基础知识学习-数学基础

    最优化:

    人工智能必备的最优化方法基础,着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式,其要点如下:

    通常情况下,最优化问题是在无约束情况下求解给定目标函数的最小值;

    在线性搜索中,确定寻找最小值时的搜索方向需要使用目标函数的一阶导数和二阶导数;

    置信域算法的思想是先确定搜索步长,再确定搜索方向;

    以人工神经网络为代表的启发式算法是另外一类重要的优化方法。

    以上就是开课吧广场小编为大家整理的“人工智能基础知识学习-数学基础”一文,更多相关信息尽在开课吧广场人工智能教程频道。

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