2021年广东专升本高等数学科目考试大纲

2022-05-12 11:03

Ⅰ.必修内容

一、函数与极限

映射与函数,数列的极限,函数的极限,无穷小与无穷大,极限运算法则,极限存在准则、两个重要极限,无穷小的比较,函数的连续性与间断点,连续函数的运算与初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。

二、导数与微分

导数概念,函数的求导法则,高阶导数,隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率,函数的微分。

三、微分中值定理与导数的应用

微分中值定理,洛必达法则,泰勒公式,函数的单调性与曲线的凹凸性,函数的极值与最大值最小值,函数图形的描绘,曲率,方程的近似解。

四、不定积分

不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,有理函数的积分,积分表的使用.

五、定积分及应用

定积分的概念与性质,微积分基本公式,定积分的换元法和分部积分法,反常积分,定积分的元素法,定积分在几何学上的应用,定积分在物理学上的应用。

六、常微分方程

微分方程的基本概念,可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,常系数齐次线性微分方程。

七、多元函数微分法及其应用

多元函数的基本概念,偏导数,全微分,多元复合函数的求导法则,隐函数的求导公式。

八、重积分

二重积分的概念与性质,二重积分的计算法,三重积分,重积分的应用。

九、无穷级数

常数项级数的概念和性质,常数项级数的审敛法。

Ⅱ.参考书目

1.同济大学数学系编∶《高等数学》(第七版)(上、下册),北京∶高等教育出版社,2014 年。

2.赵树塬主编∶《微积分》(第四版)【经济应用数学基础(一)】,北京∶中国人民大学出版社,2016年。

【特别说明∶参考书目仅列出各校高等数学常用教材供考生参考。考生可使用本校高等数学教学所用教材复习】

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